Question

Seja f uma função do tipo f(x)=ax+b. Se f(3)=2 e f(4)= 2f(2), os valores de a e b são, respectivamente,
A) 3/1 e 2/3
B) 2/3 e 3/2
C) 0 e 3/2
D) 2/3 e 0
E) 3/2 e 0

Answer 1

segue resposta na imagem

Answer 2

O valor de a e b são respectivamente 2/3 e 0, letra D.

Sabendo que a função f(x) ax + b  e que f(3)=2 e f(4)= 2f(2), logo:

f(3) = 2

2 = a . 3 + b

2 = 3a + b

A partir da igualdade f(4) = 2f(2) teremos:

f(2) = 2a + b

f(4) = 4a + b

2 . (2a + b) = 4a + b

4a + 2b = 4a + b

2b = b

b = 0

Logo, podemos assumir que b = 0, assim, aplicando essa informação na equação 3a + b = 2, teremos:

3a + 0 = 2

a = 2 / 3

Por fim, temos o resultado de a e de b, sendo eles 2/3 e 0 respectivamente.

Bons estudos!