Question

1) qual é o valor da soma dos infinitos termos da P.G (2/5,-1/5,1/10,1/20,...) ?

Answer 1

A fórmula da soma dos termos de uma PG infinita é: $S= \frac{ a_{1} }{1-q}$

$a_{1}= \frac{2}{5}$

$q= \frac{ \frac{1}{5} }{ \frac{2}{5} } = \frac{1}{5}. \frac{5}{2}= \frac{1}{2}$

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$S= \frac{ a_{1} }{1-q} = \frac{ \frac{2}{5} }{1-\frac{1}{2}} = \frac{ \frac{2}{5} }{\frac{1}{2}} = \frac{2}{5} }.\frac{2}{1}= \frac{4}{5}$