Question

f(x) √x - √5/√x+5 - √10 se x diferente de 5. como resolver ?

Answer 1

f(x) =    √x - √5     
         √x+5 - √10
f(x) =   (√x - √5 )( √x+5 - √10)     =    (√x - √5 )( √x+5 - √10) =   (√x - √5 )( √x+5 - √10) 
         (√x+5 - √10)(√x+5 - √10)                 x+ 5 - 10                              x - 5 

   (√x - √5 )( √x+5 - √10)  
              x - 5 

  x - 5 ≠ 0 ==> x ≠ 5

   √x ≥ 0 ==> x ≥ 0

 √x+5 ≥ 0 ==> x  + 5 ≥ 0 ==> x ≥ - 5
 
                              
                   -5         0       5                                    
                   -  |  +    |   +     |  +      
                   -  |  -    |   +     |  +   
                   -  |  -    |   -     |  +    
                   -     +       -      +

   x∈ R /   x ≤ - 5 ou    0 ≤ x < 5