Question

Quantos números inteiros reais existem entre as raízes da equação x²-2x-15=0? 

Answer 1

$x^{2}-2x-15=0$

$a=1\\b=-2\\c=-15$

$\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=(-2)^{2}-4*1*(-15)\\\Delta=4+60\\\Delta=64\\\\x=(-b\pm\sqrt{\Delta})/2a\\x=(-[-2]\pm\sqrt{64})/(2*1)\\x=(2\pm8)/2\\x=2*(1\pm4)/2\\x=1\pm4$

$x'=1+4=5\\x''=1-4=-3$

Números reais e inteiros entre -3 e 5:

$-3,~[-2,-1,~0,~1,~2,~3,~4],~5$

R: 7 números

Answer 2

Fazendo  bhaskara você encontra as raízes x1= 5 e x2=-3 como Delt=64 logo Delt>0 os números se encontram  entre os intervalos x<-3 e x>5, senão for isso comente, que verei o que posso fazer.