Question

Um carro começa a acelerar segundo a equação A (t) = 6t – 4/3t2 Marque a alternativa que corresponde à variação da velocidade nos 6 primeiros segundos. Dado: aceleração é a taxa de variação da velocidade com relação ao tempo.

a. 12m/s. b. 11m/s. c. 10m/s. d. 14m/s. e. 13m/s.

Answer 1

A RESPOSTA CORRETA É: 12m/s

Answer 2

Utilizando integração, temos que esta velocidade variou de 12 m/s.

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que aceleração é a derivada da velocidade em função do tempo, então se integrarmos a aceleração em função do tempo de 0 a 6 segundos, então teremos exatamente a variação da velocidade:

$\Delta V=\int^{6}_{0} A(t)$

$\Delta V=\int^{6}_{0} (6.t-\frac{4}{3}t^2)$

Integrando:

$\Delta V=\int^{6}_{0} (6.t-\frac{4}{3}t^2)$

$\Delta V=[3.t^2-\frac{4}{9}t^3]^{6}_{0}$

$\Delta V=[3.6^2-\frac{4}{9}6^3]$

$\Delta V=[3.36-4.24]$

$\Delta V=[108-96]$

$\Delta V=12$

Assim, temos que esta velocidade variou de 12 m/s.