Question

Como resolve esse sistema de equasao de 2grau usando o metodo da substituiçao
x + 6y = 3
x . y = -9

Answer 1

o método da substituição consiste em substituir os termos, primeiramente devemos isolar uma variável:
x+6y=3
x=3-6y

agora que isolamos essa variável vamos substituí-la na outra equação
x.y=-9
y(3-6y)= -9

ficando assim:
3y-6y²= -9
-6y²+3y+9=0

a=-6 / b=3 / c=9
agora temos uma equação de segundo grau, e para resolvê-la primeiro encontraremos o delta

Δ = b²-4ac
Δ= 3²-4.(-6).9
Δ= 9+216
Δ= 225

agora para encontrar o valor de y:
y = -b+- √Δ
       ---------
           2a
ficando assim:
y= -3+-√225/2.-6
y= -3+-15/-12
y'= -3-15/-12 ⇒ -18/-12 ⇒ 18/12
y'' = -3+15/-12 ⇒12/-12 ⇒ -1

o valor correto para o y nesse caso é o -1, então podemos descartar o 18/12
e para finalizar faremos o teste para descobrirmos a variavel x
-1x=-9
x= -9/-1
x= 9
S= {(9,-1)}