Question

Física 1

Duas bolas idênticas sao arremessadas verticalmente com a mesma velocidade inicial, a partir do telhado de um predio, e nao sofrem nenhuma resistencia do ar. A bola A é lançada diretamente de baixo para cima e a bola B diretamente de cima para baixo. Qual das seguintes afirmaçoes sobre essas bolas esta correta? Justifique sua resposta. (Pode haver mais de uma resposta correta)


a) Entre o instante em que as duas bolas sao arremessadas e o instante em que atingem o solo, ambas as bolas possuem o mesmo deslocamento.
b)Entre o instante em que as duas bolas sao arremessadas e o instante em que atingem o solo, ambas as bolas possuem a mesma velocidade escalar media.
c) Entre o instante em que as duas bola sao arremessadas e o instante em que atingem o solo, ambas as bolas possuem a mesma velocidade media.
d)Ambas as bolas possuem a mesma velocidade exatamente antes de atingirem o solo.
e)A bola B possui uma velocidade maior que a bola A exatamente antes de atingir o solo.

Answer 1

a)errada ,ex: quando a bola que foi arremessada para cima passar pelo ponto inicial , deslocamento será 0 ,enquanto que a bola que foi arremessada para baixo terá um deslocamento ≠ 0.

b)vou botar o gráfico em anexo , de duas situações:
fórmula geral:S=So+vot+at²/2
situação 1:  S(t)=10+5t-5t²       (quando joga com Vo para cima)
situação 2: S(t)=10-5t -5t²         (quando joga com Vo para baixo)
Simplesmente criei uns valores aí pra poder criar o gráfico.(altura do telhado=10 m, Vo = +-5 m/s, g= -10 m/s² )

Velocidade escalar média = distância percorrida/tempo
Situação 1: v=(valor máximo-10 + valor máximo)/tempo1
Situação 2: v=(altura do telhado)/tempo2

Valor máximo = -Δ/4a         (vértice y da parábola)
S(x)=-5x^2+5x+10                         (x=t)
Δ=25+200=225
-225/-20 = 11,25 valor máximo , prova real olhando no gráfico.

Situação 1: v=(11,25-10 + valor máximo)/tempo1 =(12,5)/2 
Situação 2: v=(altura do telhado)/tempo2 = (10)/1

Conclusão ,velocidades escalares diferentes.
b) errada.

c)errada , quase mesmo exemplo da alternativa a) , quando o corpo jogado pra cima passar pelo ponto inicial terá velocidade média de 0 , enquanto que o outro terá um valor diferente de 0.

d)Sim ! 
primeiro jeito: (energia)
no topo do telhado as bolas têm uma energia potencial gravitacional que se converterá em cinética:
mgh=mv²/2
como h , g , são os mesmos para os dois casos , a velocidade será igual.

2º jeito: (Torricelli e outras equações de movimento)
V²=Vo²+2aΔS
Se ΔS =0 , V²=Vo² . ou seja ,quando o corpo jogado pra cima passa pela altura do telhado no percurso de queda ,ele tem a mesma velocidade que o corpo que foi jogado para baixo tinha na mesma altura.

e)errada ,simplesmente inconsistente com d) .