Question

Qual a raiz quadrada de 180, já simplificada ?

Answer 1

Fatore o 180
 180|2
   90|2
   45|3
   15|3
    5|5    
 180= 2². 3².5 
Raiz quadrada de 180 = 2². 3². 5
2² e 3² saem da raiz e ficam 2 e 3. O cinco permanece
√180 = 2.3. √5
√180= 6.√5

Answer 2

A raiz quadrada de 180, já simplificada é 6√5.

A raiz quadrada é um número que multiplicado por ele mesmo resulta no radicando.

Vamos observar algumas raízes exatas:

1.1 = 1

2.2 = 4

3.3 = 9

4.4 = 16

5.5 = 25

6.6 = 36

7.7 = 49

8.8 = 64

9.9 = 81

10.10 = 100

11.11 = 121

12.12 = 144

13.13 = 169

14.14 = 196.

Com isso, podemos concluir que a raiz quadrada de 180 não é exata, sendo que:

13 < √180 < 14.

Para simplificarmos a raiz de 180, precisamos fatorar o 180 em números primos.

Podemos dizer que 180 = 2².3².5.

Então, a simplificação da raiz quadrada de 180 é:

√180 = √2².√3².√5

√180 = 2.3√5

√180 = 6√5.

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