Question

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 3 √5 metros e as medidas dos catetos são expressas por x e x+3. As medidas dos catetos são?

Answer 1

Sabendo que os lados do triângulo retângulo são: 3√5, x e x+3.
Aplicar o teorema de Pitágoras:
(3√5)² = x² + (x+3)²
45 = x² + x² + 6x + 9
2x² + 6x + 9 - 45 = 0
simplificando...
x² + 3x - 18 = 0
Resolvendo a equação do segundo grau, tem se as raízes: x = 3 ou x = -6
Escolhemos o resultado positivo, pois o número negativo não convém;
agora, usando x = 3, temos:
Cateto "1" = x = 3
Cateto "2" = x+3 = 3+3 = 6
Concluindo: temos um triângulo retângulo de lados: 3, 6 e 3√5.