Question

Resolva usando a fórmula de Bhaskara:

1.$5 x^{2} - 4x = 0$

2.$5 x^{2} - 11x + 2 = 0$

3.$6 x^{2} + 1 + 5x = 0$

4.$-2 x^{2} = 6$

5.$-2x + x^{2} = 15$

Answer 1

$1: 5x^2-4x=0$

Δ = $(-4)^2-4.5.0$
Δ = $16 -0$
Δ = $16$

$X = \frac{-(-4)+- \sqrt{16} }{2.5} => X = \frac{4+-4}{10}$

x' = $\frac{4+4}{10} => \frac{8}{10}$ ÷ 2 = $\frac{4}{5}$                x" = $\frac{4-4}{10}=> \frac{0}{10} =0$

S = {4/5 , 0}

$2:5x^2-11x+2=0$

Δ = $(-11)^2-4.5.2$
Δ = $121- 40$
Δ = $81$

$X = \frac{-(-11)+- \sqrt{81} }{2.5} => X = \frac{11+-9}{10}$

x' = $\frac{11+9}{10}=> \frac{20}{10}= 2$          x" = $\frac{11-9}{10} => \frac{2}{10}$ ÷ 2 = $\frac{1}{5}$

S = {2 , 1/5}

$3:6x^2+1+5x=0$

A ordem não altera a equação.
Se reorganizarmos, fica: $6x^2+5x+1=0$

Δ = $5^2-4.6.1$
Δ = $25-24$
Δ = $1$

$X = \frac{-5+- \sqrt{1} }{2.6} => \frac{-5+-1}{12}$

x' = $\frac{-5+1}{12} => \frac{-4}{12}$ ÷ 4 $\frac{-1}{3}$                 x" = $\frac{-5-1}{12} => \frac{-6}{12}$ ÷ 3 = $\frac{-2}{4}$

S = {-1/3 , -2/4}

$4:-2x^2=6$

Iguale a equação a zero, assim: $-2x^2 -6=0$

Δ = $0^2-4.(-2).(-6)$
Δ = $0-48$
Δ = $-48$

Quando o delta é negativo, não há raízes.
Pois não tem raíz quadrada de numero negativo.

S = Não há raíz.

$5:-2x+x^2=15$

A ordem não altera a equação.
Então iguale a equação a zero e depois reorganize:
$-2x+x^2-15=0$

$x^2-2x-15=0$

Δ = $(-2)^2-4.1.(-15)$
Δ = $4+60$
Δ = $64$

$X = \frac{-(-2)+- \sqrt{64} }{2.1} => X = \frac{2+-8}{2}$

x' = $\frac{2+8}{2} => \frac{10}{2}=5$                x" = $\frac{2-8}{2} => \frac{-6}{2} = -3$

S = {5, -3}

Espero ter ajudado :)