Question

Uma empresa de Arquitetura e Urbanismo, especializada na construção de prédios com formas geométricas chamativas, em seu último projeto, fez uma fachada composta de 30 pentágonos regulares e 20 eneágonos regulares, sendo que, de cada vértice dos polígonos partia um raio luminoso, formando uma diagonal.

Desta forma, podemos afirmar que o número de raios luminosos na fachada é:

A) 278
B)299
C)357
D)393
E)421

Answer 1

Fórmula da diagonal;
D=n.(n-3)÷2
(sendo n o número de lados de um determinado polígono)

Pentágono;

D=5.(5-3)÷2
25-15
10÷2
D=5

Eneágono

D=9.(9-3)÷2
81-27
54÷2
D=27

30 pentágonos= 30.5= 150 raios luminosos 
20 eneágonos= 27.20=540 raios luminosos
total= 690