Question

Uma artesã produz diversas peças de artesanato e as vende em uma feira no centro da cidade. Para um vaso, especialmente confeccionado em madeira, o lucro o
btido em função da quantidade produzida e vendida x é representado por f(x) = – x2 + 50x. Existe, porém, uma determinada quantidade em que o lucro obtido é o máximo possível e quantidades superiores produzidas e vendidas não geram mais lucro; ao contrário, começam a diminuí-lo, em função dos crescentes custos de produção. Para esse vaso, a quantidade máxima recomendada para sua produção e o lucro máximo que pode ser obtido são, respectivamente,
a) 24 e 480,00
b) 25 e 625,00
c) 25 e 650,00

Answer 1

f(x)=-x^2+50x      (onde a=-1 , b=50 e c=0)

Nosso vértice irá ter coordenadas V(Xv,Yv) onde:

Yv=-Δ/4a            quando              Xv=-b/2a

Como a quantidade máxima é definida por X no enunciado, temos que:


Xv=-50/2.(-1)

Xv=-50/-2

Xv=25     essa é a quantidade máxima que ela pode vender obtendo ainda um lucro.

Agora, para encontrarmos o lucro máximo, basta jogarmos a quantidade máxima, concordas? Vamos lá!

f(25)=

f(25)=

f(25)=

Pronto, com x=25 e o lucro máximo de 625,

correta [B]