Question

(IFRN-CONCURSO PROFESSOR) Uma empresa de
turismo possui um ônibus com capacidade para 42
pessoas. O faturamento da empresa em cada viagem é
obtido pelo produto entre o número de passageiros e o
valor de cada passagem. Para fazer uma viagem de Natal
a Caicó, se a lotação estiver completa, a empresa cobra
R$ 40,00 por passageiro. Caso contrário, ao preço de
cada passagem é acrescido a importância de R$ 5,00 por
cada lugar vago. Para que a empresa obtenha
faturamento máximo em uma viagem, o número de
passageiros deve ser de
a) 25 b) 27 c) 30 d) 32

É preciso JUSTIFICAR a resposta.

Answer 1

---> O x aqui é o número de lugares vazios, mostrando que se não houver nenhum, só o 40 vai multiplicar o 42, dando o faturamento total que é 1680.

Fat = 40 (42 - x) + 5x (42 - x) 
|| 40 reais X o número de pessoas no ônibus + 5 reais X o número de lugares vazios X o número de pessoas no ônibus ||

Fat = 1680 - 40x + 210x - 5x²
Fat = 1680 +170x - 5x²

Xv (Maior ou menor valor de uma função do 2º grau): 
XV = -B/2A
XV = -170/-10
XV = 17
Logo, se o número de bancos vazios é 17, o número de pessoas sentadas que geram o maior lucro é 42 - 17 >>> 25