Question

Uma família é composta por seis pessoas (pai, mãe e quatro filhos) que nasceram em meses diferentes do ano. Calcule a sequência dos possíveis meses de nascimento dos membros dessa família. Sabemos que um ano é composto por 12 meses, então devemos determinar o número de sequência através do arranjo de 12, tomados 6 a 6.
a) 665280
b)675240
c)665680
d)173280
e)134565

p.s: o que signigifica esse "tomados 6 a 6"

Answer 1

A=     n ! /  (n-p) !

A= 12! / 6!

A= 12*11*10*9*8*7*6! / 6!  ( simplificando por 6!) temos

A= 12*11*10*9*8*7

A= 665.280

 Resposta: a) 665.280

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Rhano}}}}}$

Exercício envolvendo arranjo simples já que a ordem importa.

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Fórmula:

$A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

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$A_1_2_,_6=\dfrac{12!}{(12-6)!}\\ \\ \\A_1_2_,_6=\dfrac{12!}{6!}\\ \\ \\ A_1_2_,_6=\dfrac{12.11.10.9.8.7.\diagup\!\!\!\!6!}{\diagup\!\!\!\!6!}\\ \\ \\ A_1_2_,_6=12.11.10.9.8.7\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_2_,_6=665280}}}}}$

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Portanto são 665280 maneiras distintas de se escolher.

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Espero ter ajudado!