Question

resolver em IR: a) log x (5x-4)=2 b) log (x2-5x) =log 36

Answer 1

log (base x) 5x-4 = 2
Transformando em potencia:
x² = 5x - 4
x² - 5x + 4 = 0

Bhaskara:
b² - 4ac
-5² - 4.1.4
25 - 16 
9 = delta

x = -b +/- √Δ / 2a
x = -(-5) +/- √9 / 2.1
x = 5 +/- 3 /2

x1 = 5+3/2 = 8/2 = 4
x2 = 5-3/2 = 2/2 = 1 
____________________________________________
log x² - 5x = log 36 
Como ambos estão em base 10:

x² - 5x = 36
x² - 5x - 36 = 0

Bhaskara:
b² - 4ac
-5² - 4.1.-36 
25 + 144
169 = delta 

x = -b +/- √Δ / 2a
x = -(-5) +/- √169 / 2.1
x = 5 +/- 13/2

x1 = 5+13/2 = 18/2 = 9
x2 = 5-13/2 = -8/2 = -4