Question

Alguma coisa ta dando errado nesse meu exercicio. Alguem pode ajudar ? Determine o conjunto imagem da função f(x) = x² - 5x + 6 Agradeço desde ja

Answer 1

O conjunto imagem desta função são todos os números reais maiores do que a ordenada do vértice.

Podemos obter o x do vértice (para depois obter o y) por várias formas, mas o mais fácil é derivar a função:

 

 

f' (x) = 2x-5

F' (x)=0

então 2x-5=0 -> x=5/2

 

 

Logo y = (5/2)^2 - 5 (5/2) + 6

          y= 25/4 - 25/2 +6

          y= (25-50+24)/4=-1/4

 

Então o conjunto imagem desta função é o conjunto formado por y reais tais que y>=-1/4 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

 

Im>= - delta/4a

 

im>= - 1/4.1

 

Im>= -1/4

 

delta = (-5)2-4.1.6 =25-24= 1