Question

De quantas maneiras podemos dependurar 5 vestidos brancos e 5 vestidos pretos num armário, de modo que nunca haja dois vestidos de cores iguais juntos um ao lado do outro?

Answer 1

Note que a sequencia de colocação dos vestidos pode começar por um vestido branco ...ou por um vestido preto, veja como:

|B|P|B|P|B|P|B|P|B|P|

|P|B|P|B|P|B|P|B|P|B|

...logo tem 2 possibilidades de sequencias possíveis

Agora veja que cada "grupo" de vestidos pretos e/ou brancos ..ainda pode permutar na sua ordem, donde resultam as possibilidades:

Vestidos pretos = 5!

Vestidos brancos = 5!

..e pronto já podemos definir o número (N) de formas de dependurar os vestidos da maneira indicada:

N = 2 . 5! . 5!

N = 2 . 120 . 120

N = 2 . 14400

N = 28800 <-- número de maneiras diferentes 



Espero ter ajudado