Question

Determine o ponto C da bissetriz dos quadrantes pares que e o centro de uma circunferencia que passa pelos pontos A(2,1) e B(11,-2).

Answer 1

$(x-2)^{2}+ (-x-1)^{2} =( x-11)^{2} + (-x+2)^{2}$A equação da bissetriz dos quadrantes pares é desta forma y=-x

O ponto C(x,y), mas como o ponto C está contido na reta então temos C(x,-x)

A distância do ponto A(2,1) ao ponto B(11,-2) é calculada pela formula da distância entre dois pontos.

A distância de A ao ponto C é mesma de B a C, pois se trata de uma circunferência.

Resolvendo a equação acima do segundo grau temos x=5 e y=-5 C(5,-5)

Se eu não tiver feito alguma conta errada ...