Question

Eduardo escolheu três algarismos a, b e c dentre os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Com esses algarismos escolhidos ele formou os dois números inteiros abc e cba. Independentemente de quais tenham sido as escolhas de Eduardo, a diferença entre esses dois números abc - cba é sempre um múltiplo de:

Answer 1

2

porque e dois e não tem como fazer oque eu não sei

amem

Answer 2

Simples.
Os algarismos dos números são os mesmos, o que está sendo modificado é o peso de cada um. Ou seja, se um algarismo K estiver na primeira casa da esquerda para a direita, vai valer K*10^2, na segunda, K*10^1, na terceira K*10^0.
Portanto,
abc = a*10^2 + b*10^1 + c
cba = a + b*10^1 + c*10^2
abc - cba = a*10^2 - a + c - c* 10^2 =
= a (100-1) - c(100-1) = 99*a - 99*c = 99*(a-c).
Portanto, abc-cba é sempre múltiplo de (a-c) e de 99.