Question

Simplificar a expressão: C n-1, p-1 . (n-p)!(p+1)! / n!

Answer 1

isso é análise combinatória, pensa em combinação: Cn,p = n!/(n-p)!p! vamos substituir os dados do problema
Cn-1,pn-1 = (n-1)!/(n-1 -p +1)!(p-1)1 = (n-1)!/ (n-p)!(p-1)!
a expresão do enunciado seria:
(n-1)!(n-p)!(p+1)!/ (n-p)!(p-1)!n! 
eu sei q: n!= n(n-1)!    e     (p+1)!= (p+1)p(p-1)!
substituindo e dividindo os semelhantes, ficará
(p+1)p/n