Question

Em um triângulo ABC , retângulo em A, o ângulo ABC mede 50° , calcule a medida de um ângulo agudo formado pela altura relativa a hipotenusa e pela bissetriz do ângulo ACB

Answer 1

Olá, tudo bem? A solução à sua questão está na imagem anexa, ok? Peço-lhe desculpas pela qualidade do desenho, mas acredito que você consiga entender acompanhando a imagem e o texto fornecido. Qualquer dúvida, por favor é só me comunicar. Muito Agradecido pela compreensão.

Answer 2

O ângulo agudo mede 70°.

Explicação:

Primeiro, calculamos a medida do ângulo ACB.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:

ACB + 90° + 50° = 180°

ACB + 140° = 180°

ACB = 180° - 140°

ACB = 40°

A bissetriz desse ângulo o divide na metade, ou seja, formam-se dois ângulos de 20°.

A altura relativa à hipotenusa forma um ângulo reto (90°) com a hipotenusa.

Assim, no triângulo CDE, temos:

a + 90° + 20° = 180°

a + 110° = 180°

a = 180° - 110°

a = 70°