Question

usando potencia de mesma base e as propriedades das potencias resolva (3/5)^5.(0,75)^-2

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações:

1º)Apenas para facilitar a aplicação das propriedades das potências e, por mais precisão, vou passar o decimal 0,75 para sua forma fracionária imediata "75/100";

2º)Para facilitar mais um pouco, esta fração "75/100"  pode ser simplificada, dividindo numerador(75) e denominador(100), ambos por "25" que é o mdc(75,1000) e que resultará na fração irredutível "3/4";

3º)Se você não entender qualquer passagem, por favor, me comunique, ok? Assim:

$\text{H\'a uma importante propriedade que afirma:}\,\,\boxed{\left(\dfrac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\dfrac{b}{a}\right)^{n}}\\ \text{que ser\'a utilizada em}\,\,\left(\dfrac{3}{4}\right)^{-2}:\\ \left(\dfrac{3}{5}\right)^{5}\times \left(\dfrac{3}{4}\right)^{-2}\rightarrow \left(\dfrac{3^{5}}{5^{5}}\right)\times \left(\dfrac{4}{3}\right)^{2}\rightarrow \\ \left(\dfrac{3^{5}}{5^{5}}\right)\times \left(\dfrac{4^{2}}{3^2}\right)\rightarrow \dfrac{3^{5}.4^{2}}{5^{5}.3^{2}}$

... falta pouco.... apenas algumas simplificações:

$\dfrac{\not3^{5}.4^{2}}{5^{5}.\not3^{2}}\rightarrow \dfrac{3^{3}.4^{2}}{5^{5}}\rightarrow \boxed{\dfrac{432}{3125}}\,\,\text{...resposta final...}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar. Muito Agradecido pela compreensão e pela paciência em me aguardar!!