Question

De quantas formas diferentes e possível dispor as letras da palavra CHICLETE de modo que a última letra seja sempre T ou L?

Answer 1

Para saber quantos anagramas em que a última letra seja T existem, temos que a última posição já está ocupada. Por PFC, temos que:
7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 7! (note que temos 7 letras permutadas e não 8, pois a letra T já tem posição própria). 
Porém, por ser uma palavra com letras repetidas, temos:
Total de anagramas = $\frac{7!}{2!2!} = 1.260$
Fazendo isso com a letra L, encontramos o mesmo resultado.
Ou seja, anagramas que terminam com a letra T = anagramas que terminam com a letra L = 1.260
1260 + 1260 = 2560.