Question

Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples?

Answer 1

Nesse caso,queremos que o montante seja o dobro do capital.

Sabemos que o montante é : Capital + juros ,sendo que:
J= C* i * t
Onde
J= juros
C= capital
i= taxa
t= tempo
&
O montante também pode ser dado por:
M= C * (1 *( i * t))

M= 2C ( nosso objetivo)
i = 150/100= 1,5%

2C= C ( 1 + (1,5n))
2C= C( 1 + 1,5n)
2= 1 + 1,5n
2-1 = 1,5n
1= 1,5n
n= 1/ 1,5
n= 1/(3/2)
n= 1 * 2/3= 2/3

Como um ano tem 12 meses,temos:

n= 12 * 2/3..
n= 24/3..
n= 8 meses.
Espero ter ajudado

Answer 2

$J= C.i.t \\ J= juros \\ C= capital \\ i= taxa \\ t= tempo \\ \\ M= C.(1.( i.t)) \\ \\ M= 2C \\ \\ i = \frac{150}{100}= 1,5$

$2C= C ( 1 + (1,5n)) \\ \\ 2C= C( 1 + 1,5n) \\ \\ 2= 1 + 1,5n \\ \\ 2-1 = 1,5n \\ \\ 1= 1,5n \\ \\ n= \frac{1}{1,5} \\ \\ n= \frac{1}{(3)}\frac{1}{(2)} \\ \\ n= \frac{1.2}{3}= \frac{2}{3}$

$n= \frac{12.2}{3} \\ \\ n= \frac{24}{3} \\ \\ n= 8 meses.$