Question

Se $\left[\begin{array}{ccc}2x&y&0\\z&0&2y\\0&2z&0\end{array}\right]$ = 16√3, então (xyz)² é igual a

a) 8
b) 12
c) 24
d) 36

Answer 1

Oi 

Resolvendo pela regra de Sarrus :

(2x.0.0)+(y.2y.0)+(0.z.2z)-[(0.0.0)+(2y.2z.2x)+(0.y.z)]=16√3

(0)+(0)+(0)-[(0)+(8xyz)+(0)]=16√3

-8xyz=16√3       *(-1) 

8xyz=-16√3

xyz= -16√3 / 8

xyz= -2√3

(xyz)² = (-2√3)²

(xyz)²= 4.3

(xyz)²= 12

Espero que te ajude. Comenta depois :)