Question

Um muro, com 6metros de comprimento, será aproveitado como parte de um dos lados do cercado retangular que certo criador precisa construir. Para completar o contorno desse cercado o criador usará 34metros de cerca. Determine as dimensões do cercado retangular para a área do cercado seja a maior possível , ou seja, área máxima.

Answer 1

34-6= 28

28÷2=14

resposta : 14x6

Answer 2

Podemos representar as dimensões do retângulo com (x + 6) e y. Assim sendo, temos o perímetro: 2(x+6)+ 2y = 40 => x + y + 6= 20 => y = 14 - x

Logo a área do retângulo será dada por:

(6+x).y = (6+x).(14 - x) => 84 -6x + 14x -x^2 => x^2 + 8x + 84

O valor máximo para x é encontrado no Xv= -b/2a = -8/-2 = 4

Com x=4, temos y= 10. As dimensões são 10 e 10, com área total de 100 metros quadrados.

Espero ter ajudado

Luiz Alessandro

Prof. de matemática formado pela UERJ