Question

Dois números, x e y, são tais que x = 2a + 4 e y = 2a. Sabendo que x² - y² = 28,
determine o valor de a e o valor do quociente x / y

Answer 1

Vamos passo a passo

x = 2a + 4             (1)
y = 2a                    (2)
x² - y² = 28             (3)

(1) - (2)
                 x - y = 4  (4)
De (3)
                  (x + y)(x - y) = 28         (5)
(4) em (5)
                       (x + y).4 = 28
                         x + y = 28/4
                         x + y = 7                (6)
(1) + (2)
                     x + y = 4a + 4            (7)
(6) em (7)
                            7 = 4a + 4
                       7 - 4 = 4a
                             3 = 4a
                                                             a = 3/4
Em (1)
                       x = 2(3/4) + 4
                          = 3/2 + 4
                          = 3/2 + 8/2
                                                             x = 11/2
Em (2)
                       y = 2(3/4)
                                                             y = 3/2
                       x/y = (11/2)/(3/2)
                                                                x/y = 11/3

              a = 3/4
           x/y = 11/3
   RESULTADO FINAL