Question

em uma determinada Universidade o cronograma de matrícula dos Estudantes calouros é organizado de acordo com a classificação no curso da graduação no primeiro dia são matriculados oito estudantes calouros no segundo dia 11 no terceiro 14 e assim sucessivamente formando uma progressão aritmética nessa situação o final do sétimo dia o número total de novos estudantes matriculados até o momento e igual a

Answer 1

Trata-se de um P.A, de 7 termos, com os seguintes termos conhecidos;

a1 = 8   => primeiro dia

a2 = 11 => segundo dia

a3 = 14 => terceiro dia

Os termos a4,a5,a6 e a7 são desconhecidos.

razão r da P.A = a2 - a1 = 11 - 8 = 3

O último elemento da P.A será o a7.

a7 = a1 + (n - 1).r , temos que a1 = 8, n = 7, e r = 3, logo;

a7 = 8 + (7 - 1).3 = 8 + 18 = 26 alunos

O total de alunos no sétimo dia é calculado com a fórmula da soma dos termos de uma P.A

S = ( (a1 + an) x n ) /2 

a1 = 8 

an = a7 = 26

n = 7 

S =( (8 + 26) x 7) / 2 => S = (34 x 7) / 2 = 119 alunos

No sétimo dia teremos o total de 119 alunos matriculados.