Question

POR FAVOR ME AJUDEM a figura abaixo representa um triangulo ABC em que os pontos D e E pertencem aos lados AB e CB respectivamente de modo que EDB \pi ACB AD =EB =18cm , ED =9 cm e AC =15cm. calcule o comprimento do segmento DB .

Answer 1

Utiliza o teorema de pitagoras

A² = B² + C²

Logo:

18² = 9² + X²
324 = 81 + X²
X² = 324 - 81
X² = 243
X = Raiz de 243
X = 15,5 cm

Answer 2

Aplicando a semelhança de triângulos, o comprimento do segmento DB vale 12 cm.

Geometria Plana - Semelhança de Triângulos

Para resolver a esta questão vamos aplicar a semelhança de triângulos, pois um triângulo que possui os mesmos valores para os ângulos internos correspondentes, são semelhantes.

Na questão temos que os triângulos ABC e EBD são semelhantes, pois o ângulo B é comum a ambos os triângulos e como C e D também são iguais, resta que A e E também tem a mesma medida, e dessa forma seus lados serão proporcionais.

• No triângulo ABC temos:

AB = AD + DB ⇒ AB = 18 + x

AC = 15

• No triângulo EBD temos:

EB = 18

ED = 9

Formando e resolvendo a proporção obtemos:

$\dfrac{AB}{EB}=\dfrac{AC}{ED}\\\\\dfrac{18+x}{18}=\dfrac{15}{9}\\\\18+x=30\\\\x=12$

Para saber mais sobre Semelhança de Triângulos acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/28730487

#SPJ2