Question

De um grupo de 5 pessoas,de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais para jantar?

Answer 1

É um caso de Combinação. Cn,p = p!/(n-p)!.p! 

Vamos pensar em convidar uma pessoa apenas, então: 
C5,1 = ___5!___ = ___5!___ = _5.4!_ = 5 possibilidades 
(5-1)! 1! 4! . 1! 4!.1! 

Para convidar 2 pessoas, temos: 
C5,2 = ___5!___ = _5.4.3!_ = 10 (possibilidadea 
(5-2)!. 2! 3! . 2! 

Fazendo o mesmo cálculo para 3, 4 e 5 pessoas, voce encontrará as seguintes possibilidades: 
10, 5, 1. 

Se vc fosse chamar apenas uma pessoa, seria, então 5 possibilidades. Mas, como vc pode chamar uma ou mais, terá que somar. 

Somando essas possibilidades: 5 + 10+ 10+ 5 + 1 = 31