Question

(Unicamp-SP) Num eclipse total do Sol, o disco lunar cobre exatamente o disco solar, o que comprova que o ângulo sob o qual vemos o sol é o mesmo sob o qual vemos a Lua. Considerando que o raio da Lua é 1738 km e que a distância da Lua ao Sol é 400 vezes a da Terra à Lua, Calcule o Raio do Sol.

 

Resposta: 696938 km

Answer 1

por semelhança de triângulo

 

 

(1739/x)=y/(400x+x)

1739/x=y/401x

y=401.1739

 

y=696938

Answer 2

O Raio do Sol equivale a 696.938 km.

Uma maneira de resolver essa questão é utilizando a semelhança entre triângulos, uma vez que o ângulo sob o qual vemos o sol é o mesmo sob o qual vemos a Lua.

A semelhança de triângulos nos diz que existe uma razão de proporcionalidade entre os lados correspondentes de dois triângulos semelhantes.

A questão nos informa ainda que a distância do Sol até a Lua é 400 vezes a distância da Terra até a Lua.  Dessa forma, se assumirmos que a distância da Terra até a Lua equivale a X, podemos dizer que a distância do Sol até a Terra será de-

D = 400.x + x

D = 401x

Montando a relação de proporcionalidade-

R/1738 = 401x/x

R = 1738. 401

R = 696.938 km

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