Question

Eu quero a resposta dessa equação:x²-4x+6=0, tenho que resolver ela em fórmula de bhaskara e delta mas eu n sei fazer, algm poderia me passar a resposta, de preferencia com a conta junto, grato.

Answer 1

$x^{2}-4x+6=0\\\\a=1\\b=-4\\c=6$

$\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=(-4)^{2}-4.1.6\\\Delta=16-24\\\Delta=-8$

Delta menor que zero, a equação não possui raízes reais, mas sim duas raízes complexas.

Se for pra resolver nos conjunto dos reais: $S=\{~\}$
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Caso tenha aprendido números complexos:

$\Delta=-8\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{-8}\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{-1.8}\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{-1}.\sqrt{8}$

A raiz de -1 é definida como a unidade imaginária (i):

$\sqrt{\Delta}=i.\sqrt{8}\\\sqrt{\Delta}=i.\sqrt{4.2}\\\sqrt{\Delta}=i.\sqrt{4}.\sqrt{2}\\\sqrt{\Delta}=i.2*\sqrt{2}\\\sqrt{\Delta}=2i\sqrt{2}$

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x=\frac{-(-4)\pm2i\sqrt{2}}{2*1}\\\\x=\frac{4\pm2i\sqrt{2}}{2}$

Colocando 2 em evidência no numerador:

$x=\frac{2.(2\pm i\sqrt{2}}{2}$

Cortando 2 com 2:

$x=2\pm i\sqrt{2}\\\\x'=2+i\sqrt{2}\\x''=2-i\sqrt{2}$

$S=\{2-i\sqrt{2},~2+i\sqrt{2}\}$

Answer 2

x²-4x+6=0, p/ a=1 // b = -4 // c = 6
Δ = (-4)² - 4(1)(6) = 8 - 24 = -16
Para Δ < 0 , não existe raízes reais.