Question

Sendo a = –4, b = 1 e c = 2, as componentes de um vetor normal ao plano.
Qual é a equação dada desse plano no ponto P(1,-3,1), considerando que o ponto P pertença ao plano.
Escolha uma:
a. x + 4y - z - 1 - 0
b. 2x - 5y - 2z + 5 = 0
c. 4x + 2y + 2z + 11 = 0
d. -2x + 5y + 2z - 5 = 0
e. -4x + y + 2z + 9 = 0

Answer 1

resposta correta letra, e 

Answer 2

A equação do plano é -4x + y + 2z + 5 = 0.

A equação cartesiana de um plano é da forma ax + by + cz = d, sendo n = (a,b,c) o vetor normal ao plano.

De acordo com o enunciado, o vetor normal é n = (-4,1,2). Então, a equação do plano é -4x + y + 2z = d.

Para encontrarmos o valor do coeficiente d, precisamos de um ponto que pertença ao plano.

Do enunciado, temos que o ponto P = (1,-3,1) pertence ao plano. Então, vamos substituí-lo na equação encontrada acima:

-4.1 + (-3) + 2.1 = d

-4 - 3 + 2 = d

d = -5

Portanto, a equação do plano é

-4x + y + 2z = -5

-4x + y + 2z + 5 = 0.

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