Question

Determine a medida do ângulo x.

Answer 1

O terceiro ângulo será 180º - (x + 45º) = 135º - x

Usando a Lei dos Senos, temos:

$\frac{5}{sen( 135^{o} -x)} = \frac{5 \sqrt{2} }{sen 45^{o} }$

$\frac{1}{sen( 135^{o} -x)} = \frac{\sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }$

$\frac{1}{sen( 135^{o} -x)} = \sqrt{2} . \frac{ 2 }{\sqrt{2}} }$

$\frac{1}{sen( 135^{o} -x)} = 2$

$sen( 135^{o} -x)= \frac{1}{2}$ ⇒ $135^{o} -x=30^{o}$ ⇒ $x=105^{o}$