Question

Considerando que a equação x^2 - 2nx + 4n = 0 tem duas raízes cujo produto é 16, calcule o valor de n e das raízes.

Answer 1

Pela regra da soma e produto, b/a = soma das raízes e c/a = produto das raízes. Sendo assim, temos que:

4n=16
Logo, n=4, pois 4x4=16

Se n=4, então b=2n=2x4=8

A soma das raízes é 8 e o produto é 16. Basta você pensar agora em dois números que se adequem a essa regra:

x+y=8
xy=16

6+2=8
6x2=12 (não é a resposta)

7+1=8
7x1=7 (não é a resposta)

4+4=8
4x4=16 (achamos a resposta)

R: Ambas as raízes são o número 4