Question

Levando em consideração as informações presentes no anexo, resolva e marque a alternativa correta;

Um departamento de produção usa um procedimento de amostragem para testar a qualidade de itens recém-produzidos. O departamento emprega a seguinte regra de decisão em uma estação de inspeção: se uma amostra de 14 itens tem uma variância de mais que 0,005, a linha de produção precisará ser paralisada para reparos. Suponha que os seguintes dados tenham sido coletados:







A linha de produção deverá ser paralisada? Por quê?



Com base nas informações apresentadas assinale a ÚNICA alternativa correta:


a) A linha de produção não deverá ser paralisada, pois a variância da amostra foi menor que o necessário para a produção ser paralisada.


b) A linha de produção deverá ser paralisada, pois o desvio padrão da amostra foi menor que o necessário para a produção ser paralisada.


c) A linha de produção deverá ser paralisada, pois a variância da amostra foi menor que o necessário para a produção ser paralisada.


d) A linha de produção não deverá ser paralisada, pois o desvio padrão da amostra foi maior que o necessário para a produção ser paralisada.


e) A linha de produção não deverá ser paralisada, pois a variância da amostra foi maior que o necessário para a produção ser paralisada.

Answer 1

Boa tarde João!

Solução!

$\overline{x}=media= \dfrac{i}{n} \\\\\\ \overline{x}= \dfrac{6,91+6,86+6,81+6,97+6,97+7,01+6,89}{14}\\\\\\\\ \overline {x}= \dfrac{48,42}{14}\\\\\\ \boxed{\overline {x}=3,45}$

Calculo da variança!
O desvio padrão é a raiz quadrada da variança.

$(3,43-3,45)^{2}=(0,02)^{2}=(0,0004) \\\\ (3,45-3,45)^{2}=(0)^{2}=(0) \\\\ (3,43-3,45)^{2}=(0,02)^{2}=(0,0004) \\\\ (3,48-3,45)^{2}=(0,03)^{2} =(0,0009)\\\\ (3,52-3,45)^{2}=(-0,07)^{2}=(0,0049)$

$(3,50-3,45)^{2}=(0,05)^{2}=(0,0025\\\\ (3,39-3,45)^{2}=(0,04)^{2}=(0,0016) \\\\ (3,49-3,45)^{2}=(0,03)^{2} =(0,0009)\\\\ (3,41-3,45)^{2}=(-0,04)^{2}=(0,0016) \\\\ (3,38-3,45)^{2}=(-0,07)^{2}=(0,0049) \\\\ (3,49-3,45)^{2}=(0,04)^{2}=(0,0016) \\\\ (3,45-3,45)^{2}=(0)=(0)\\\\ (3,51-3,45)^{2}=(0,06)^{2}=(0,0036) \\\\ (3,50-3,45)^{2}=(0,05)^{2}=(0,0025)$

$S^{2}= \dfrac{0,0258}{14-1}\\\\\\\\\\ S^{2}= \dfrac{0,0258}{13}\\\\\\\\\ S^{2}= 0,00198\\\\\\\\\ \boxed{S^{2}= 0,001}$


Desvio padrão!

$S= \sqrt{0,001}\\\\ S=0,03$


Justificativa!

Para a linha ser parada precisa de uma variança maior que 0,005,$0,001\ \textless \ 0,005$   como a variança dos 14 itens foram menores concluímos que a linha de produção não deve ser interrompida.

$\boxed{Resposta:~~Alternativa~~A}$

Boa tarde!

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

a) A linha de produção não deverá ser paralisada, pois a variância da amostra foi menor que o necessário para a produção ser paralisada.

Explicação passo-a-passo: corrigida no AVA