Question

João, Pedro e Simão, funcionários de um mesmo banco, receberam um malote de dinheiro para serem contados e depositados na conta corrente de uma grande empresa. O lote foi dividido entre eles e a parte de cada um é inversamente proporcional às suas idades: 25, 30 e 35 anos, respectivamente. Ao completar a tarefa, foi observado que a soma dos valores contados e depositados por Pedro e Simão excede em 115 unidades a quantidade analisada e arquivada por João.

O valor total, em milhares de reais, que estavam no malote é um número:
a) maior que 500.
b) múltiplo de 7.
c) par não divisível por 4.
d) primo.
e) divisível por 4.

Answer 1

João, Pedro e Simão, funcionários de um mesmo banco, receberam um malote de dinheiro para serem contados e depositados na conta corrente de uma grande empresa.

x = valor do DEPOSITO ( não sabemos)
 

O lote foi dividido entre eles e a parte de cada um é inversamente proporcional às suas idades: 25, 30 e 35 anos, respectivamente.

25 , 30, 35
 INVERSO                                                                 25,30,35| 2
1/25x1/30x, 1/35x                                                     25, 15,35| 3
                                                                                  25,   5,35| 5 
                                                                                      5,1,  7| 5
1x       1x        1x                                                          1,1,7 | 7
---- + ------ + --------- SOMA com FRAÇÃO faz mmc       1,1,1/
25       30         35                                                    = 2.3.5.5.7 = 1050


42(1x) + 35(1x)+ 30(1x)
-------------------------------
         1050

42x+ 35x + 30x
-----------------
       1050

 107x
--------
1050






ASSIM  ( ACHAR A PROPORÇÃO de cada UM)
DIVISÃO de fração copia o 1º e INVERTE o 2º multiplicando
   João = 1/25 : 107/1050 
1      1050x
---x---------
25     107

1x 1050     1050x                     1050x: 25        42x
----------- = ----------- simplifica ------------= ---------
25 x 107    2675                      2675 : 25     107


pedro = 1/30

1/30x: 107/1050  instrução acima

1x      1050
---x---------
30     107

1050x : 30       35x         
------------ =    -------
3210: 30          107

samuel 1/35

1/35 : 107/1050  instrução acima

1       1050x
---x----------
35    107

1050x : 35        30x
------------- = -------
3745 : 35       107

 
Ao completar a tarefa, foi observado que a soma dos valores contados e depositados por Pedro e Simão excede em 115 unidades a quantidade analisada e arquivada por João.

Pedro e João = + 115 unidades


O valor total, em milhares de reais, que estavam no malote é um número:


 Pedro + Simão = João


35x       30x         42x
------ + -------  =  ------- + 115  SOMA com FRAÇÃO faz mmc = 107
107     107          107

1(35x) + 1(30x) = 1(42x) + 107(115)   FRAÇÃO com (=) despreza
------------------------------------------------ o denominador      
                107

1(35x) + 1(30x) = 1(42) + 107(115)
35x + 30x = 42x + 12.305 
65x = 42x + 12.305
65x - 42x = 12.305
23x = 12.305
x = 12.305/23
x = 535

se (x) é o VALOR então é de R$ 535,00

a) maior que 500. ( resposta) letra (a))
b) múltiplo de 7.
c) par não divisível por 4.
d) primo.
e) divisível por 4.