Question

como resolver a seguinte equação na forma de Bhaskara 12X²-9x=0??

Answer 1

12x² - 9x = 0
3x (4x - 3) = 0
3x = 0 ⇒ x = 0
4x - 3 = 0 ⇒ 4x = 3 ⇒ x = 3 / 4

S = {0, ³/₄}

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

a X² - b X - c = 0

No caso desta equação:

a = 12
b = -9
c = 0 (sempre que não aparece nenhum número nesta posição dizemos que o C é 0)

Fórmula de Bhaskara:

1º é preciso achar o Δ (delta)

Δ = b² - 4.a.c

(trocando as letras pelos números correspondentes da equação)

Δ = -9² - 4.12.0
Δ = 81 - 0
Δ = 81

Agora que sabemos o delta, encontramos o valor do "X"

x = -b +- √Δ

Substituindo as letras pelos números correspondentes:

x = -(-9) +- √81 ÷ 2.12

(regra de sinal: o 9 ficará positivo porque é negativo e também há um sinal de - na própria fórmula)

x = 9 +- 9 ÷ 24

Pelo fato de ser uma equação do 2º grau, haverão DOIS resultados possíveis, diferentemente de uma equação do 1º grau, onde há apenas um resultado. Então prosseguimos calculando o x' (ou x1) e o x'' (ou x2):

x' = 9 + 9 = 18 ÷ 24 = 0,75
x'' = 9 - 9 = 0 ÷ 24 ∅

No caso, só há 1 solução possível, que é a 0,75, pois é impossível dividir o 0.
S = {0}

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Não tem nada a ver com a questão e talvez você saiba, mas vou deixar só como extra pra te ajudar se aparecer algum exercício assim.

O resultado da equação sempre terá que ser 0, que nesse seu exercício:

12x² - 9x = 0

Quando o resultado for diferente de 0, você precisa fazer com que fique 0. Por exemplo:

12x² - 9x + 3 = 1
12x² - 9x + 3 - 1 = 0

Lembrando que sempre que você for passar o número para o outro lado, ele muda de sinal. O 1 era positivo e ficou negativo.

12x² - 9x + 2 = 0

Agora que o resultado é = 0 é possível resolver a equação normalmente :D