Question

os segmentos AB= 3cm,CD= 5cm, ED=15cm e GH,nessa ordem ,são proporcionais calcule GH.

Answer 1

A proporção formada pelos segmentos dados é igual a:

AB/CD = ED/GH

Substituindo os valores fornecidos pelo enunciado:

3/5 = 15/GH

3GH = 5 × 15

GH = 75 ÷ 3

GH = 25 cm

Obs.: Provavelmente o segmento ED deve ser EF, não?

Answer 2

O comprimento do segmento GH é 25 cm.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que temos segmentos proporcionais, ou seja, a razão entre dois segmentos é a mesma entre outros dois segmentos. Por isso, vamos calcular a medida do segmento GH igualando a razão entre os segmentos AB e CD com os segmentos ED e GH. Portanto, o comprimento de GH será:

$\dfrac{3}{5}=\dfrac{15}{GH} \\ \\ \\ GH=25 \ cm$

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