Question

qual o poligono cuja a soma dos angulos internos é 1440°

Answer 1

Considerando que o polígono é regular, ele pode ser dividido em triângulos, sabendo que as somas dos ângulos de um triângulo é 180°, e sabendo que quando o polígono for dividido em triângulos gera-se ângulos centrais que não existiam no polígono, esses devem ser descontados, e dão um total de 360°, portanto, um polígono de 10 lados, forma 10 triângulos,                1800°-360°=1440° logo o polígono é um decágono.

Answer 2

S=180(n-2)
1440=180n-360
1800=180n
n=10