Question

A soma das frações irredutíveis positivas menores que 10 cujo denominador é 4 é:

Answer 1

/4 + 3/4 + 5/4 + 7/4 + 9/4 + 11/4 + .... + 39/4 

primeiro termo: 1/4 
razão: 2/4 
último termo: 39/4 
total termos: 20 

soma = 20*(1/4 + 39/4) / 2 
soma = 20*(10) / 2 
soma = 100 fração irredutível é aquela que não pode ser simplificada
(1/4 , 3/4 , 5/4 , 7/4 .,9/4 , 11/4 ...39/4) 

r = 3/4 - 1/4 = 1/2 
Sn = (a₁ + an ) . n/2 
= (1/4 + 39/4) . n/2 = 5n 

an = a₁ + ( n - 1) . r 
39/4 = 1/4 + n/2 - 1/2 
n = 20 

Sn = 5n = 5 . 20 = 100

OU SE FAZ ASSIM: