Question

As medidas das arestas de um paralelepípedo reto-retângulo são proporcionais a 3, 4 e 12. Se a diagonal mede 130 cm, quanto medem essas arestas?

Answer 1

 Não tenho como fazer diagramas, mas vamos lá: 
primeiro calculemos a diagonal da base: 

Db² = (12X)² + (4 X)² => Db² = 144 X² + 16 X² => Db² = 160 X² -> Db = 4 X raiz(10) 

agora com esse valor calculamos a diagonal do paralelpípado: 
(3X)² + Db² = (Dp)² => (3 X)² + ( 4X raiz(10))² = 130² 
9 X² + 16 * X² * 10 = 130² => (9 + 160) X² = 130² X = Raiz(16900 / 169) = raiz (100) 
X = 10 a menor aresta é dada por 3X logo = 30 cm