Question

O perímetro de um quadrado inscrito numa circunferência é 40cm. Determine o raio da circunferência ?

Answer 1

A diagonal do quadrado inscrito na circunferência tem mesma medida do diâmetro dessa circunferência, e para acharmos a medida da diagonal do quadrado, usamos a ''formula'' da diagonal do quadrado que é L.√2 onde L é o lado do quadrado, se o quadrado tem perímetro = 40cm então seus lados medem 10cm, logo a diagonal do quadrado será L.√2 => 10.√2, então se a diagonal do quadrado mede 10√2, o raio da circunferência será metade disso = 5√2, pois o diâmetro = diagonal do quadrado, e o raio é metade do diâmetro.

Raio = 5 raiz de 2

Answer 2

Resposta:

raio = 5√2

Explicação passo-a-passo:

.

=> Se o perímetro do quadrado = 40 cm ...isso implica que a medida do lado = 40/4 = 10 cm

Como a diagonal do quadrado é igual ao diâmetro da circunferência vamos calcular por T. de Pitágoras:

h² = (c₁)² + (c₂)²

h² = (10)² + (10)²

h² = 2 . (10)²

h = 10√2

como o raio = D/2

então

raio = (10√2)/2

raio = 5√2

Espero ter ajudado