Question

um marceneiro deseja cortar uma placa retangular de madeira de medidas 256cm por 96 cm em quadrados iguais de maior lado possivel ,de forma que não haja desperdicio( sobras ) de madeira.. Qual deve ser o lado de cada quadrado obtido? .Quantos quadrados foram obtido?

Answer 1

resolução desse problema pode ser encontrada quando você descobre Qual é o máximo divisor comum entre esses dois números.

o MDC de {96,256} é : 32

cada placa será um quadrado de 32 cm de lado.

você pode fatorar os dois números os números primos como também pode usar o método das divisões sucessivas:
você vai dividir o número maior pelo número menor até encontrar um resto zero. todo o resto que der será o divisor do número que estiver dentrovdas chaves ou o divisor.

256 / 96 = 2
resto : 64

96 / 64 = 1
resto : 32

64 / 32 = 2
resto: 0

sendo que nessa divisão resto foi 0 o MDC entre 256 e 96 é o número que estiver dentro da chave que é 32.

Se você descobrir a área dessa placa, e depois comparar com a área da placa de um quadrado com tamanho 32 verá que ao dividir um pelo outro o resto será um valor inteiro. Que será a quantidade total de placas que consigo cortar.

Area da Placa: 256 x 96 = 24.576 centímetros quadrados

área do quadrado com tamanho 32 cm dé lado: 32 x 32 = 1024 centímetros quadrados

24.576 / 1024 = 24.

O que são esse resultado 24?

esse resultado é a quantidade de placas no formato de um quadrado que eu consigo cortar com tamanho de 32 centímetros de lado.

espero ter ajudado de alguma forma.