Question

Para quais valores reais de X a função y=x²-x-6 é :

a-) Nula (y=0)?

b-) Positiva (y>0)?

c-) Negativa (y<0)?

Answer 1

Para quais valores reais de X a função y=x²-x-6 é :

y = x² - x - 6      mesmo que

x² - x - 6 = y

a-) Nula (y=0)?

x² - x - 6 = y
x² - x - 6 = 0
a = 1
b = - 1
c = - 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(-6)
Δ = + 1 + 24
Δ = 25 -------------------> √Δ = 5    ( porque √25 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) distintas
(baskara)
       - b + - √Δ
x = --------------
              2a

x' = -(-1) - √25/2(1)
x' = + 1 - 5/2
x' = - 4/2
x' = - 2
e
x" = -(-1) + √25/2(1)
x" = + 1 + 5/2
x" = + 6/2
x" = 3

assim
x' = - 2
x" = 3  

b-) Positiva (y>0)?

x > - 2
x > 3

c-) Negativa (y<0)?

x <- 2
x < 3