Question

a)escreva uma expressão algébrica para representar a quantidade de palitos que formam a figura P da sequência

b)a partir da expressão algébrica que vc escreveu determine quantos palitos formam a figura 20

Answer 1

A expressão algébrica que representa a quantidade de palitos é y = 2x - 1. Na figura 20 teremos 39 palitos.

Vamos considerar que x representa o número da figura e y representa a quantidade de palitos.

Com as informações do quadro, podemos formar os seguintes pares ordenados: (1,1), (2,3), (3,5), (4,7).

a) Os pares ordenados acima pertencem a uma única reta.

Então, para escrevermos a expressão algébrica, vamos determinar a equação dessa reta.

A equação de uma reta é da forma y = ax + b.

Substituindo os pontos (1,1) e (2,3) nessa equação, obtemos um sistema:

{a + b = 1

{2a + b = 3.

Da primeira equação, podemos dizer que a = 1 - b. Substituindo o valor de a na segunda equação:

2(1 - b) + b = 3

2 - 2b + b = 3

-b = 1

b = -1.

Assim,

a = 1 - (-1)

a = 2.

A expressão algébrica é igual a y = 2x - 1.

b) Sendo x = 20, temos que:

y = 2.20 - 1

y = 40 - 1

y = 39.

Para mais informações sobre função do primeiro grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19223472