Question

O rentagulo ABCD representado abaixo tem area igual a 198 m^

Answer 1

O rentagulo ABCD representado abaixo tem area igual a 198 m^
Area = 198cm²
comprimento = (X + 13cm)
Largura = (x + 6cm)

FÓRMULA da àrea

comprimento x Largura = Area
(x + 13)(x + 6) = 198
x² + 6x +13x + 78 = 198
x²+ 19x + 78 = 198    ( igualar a zero)atenção no sinal
x² + 19x + 78 - 198 = 0
x² + 19x - 120 = 0    equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
x² + 19x - 120 = 0
a = 1
b = 19
c = - 120
Δ = b² - 4ac
Δ = (19)² - 4(1)(- 120)
Δ = 361 + 480
Δ = 841  ------------------> √Δ = 29    ( porque √841 = 29)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) distintas
        - b + - √Δ
x = ---------------
             2a

x' = - 19 - √841/2(1)
x' = - 19 - 29/2
x' = - 48/2
x' = -  24 ( desprezamos por ser NEGATIVO)
e
X" = - 19 + √841/2(1)
X" = - 19 + 29/2
x" = + 10/2
x" = 5

assim
comprimento = x + 13cm
comprimento = 5 + 13
comprimento = 18cm
e
Largura = x + 6m
Largura = 5 + 6
Largura = 11 cm


TEsTANDO se éstá CORRETO

Area = 198cm²
(18)(11) =198   corretissimo