Question

Alguém me ajuda por favor com o meu trabalho urgente
Esboce o gráfico de cada uma das funções identificando o vertice as raizes e o ponto de intersecção da curva com o eixo y

a)y=4x² + 8x -3
b)f(x)= -3x² + 6x
c) x² -5x + 6
d) y= -x² + 4x -4

Answer 1

a)

y = 4x² + 8x - 3   vermelho

delta

d² = 64 - 4*4*3 = 64 - 48 = 16

d = 4

x1 = (-8 + 4)/8 = -4/8 = -1/2

x2 = (-8 - 4)/8 = -12/8 = -3/2 

vértice

Vx = -b/2a = -8/8 = -1

Vy = -d²/4a = -16/16 = -1 

o ponto de intersecção da curva com o eixo y = -3

b) 

y = -3x² + 6x = 0  azul

3x² - 6x = 0

x² - 2x = 0

x*(x - 2) = 0

x1 = 0

x2 = 2

delta

d² = 36

vértice

Vx = -b/2a = -6/-6 = 1

Vy = -d²/4a = -36/-12 = 3

o ponto de intersecção da curva com o eixo y = 0 

c) 

x² - 5x + 6 = 0   verde

delta

d² = 25 - 24 = 1

d = 1

x1 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3

x2 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2

vértice

Vx = -b/2a = 5/2

Vy = -d²/4a = -1/4 

o ponto de intersecção da curva com o eixo y = 6

d) 

y = -x² + 4x - 4 = 0 violeta

x² - 4x + 4 = 0

delta

d² = 16 - 16 = 0

d = 0

x1 = x2 = 4/2 = 2

vértice

Vx = -b/2a = 4/2 = 2

Vy = -d²/4a = 0

o ponto de intersecção da curva com o eixo y = -4

segue o gráfico