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0,5666... = 0,5 + 0,0666... = 0,5 + (0,666... / 10)
Vamos trabalhar em cima da dízima 0,666..., que é mais simples.
1. Chame-a de y:
2. Multiplique os 2 lados da equação por 10, pra separar o período:
3 . Como 0,666... é y, vamos substituir na equação:
______________________
Vamos trabalhar em cima da dízima 0,666..., que é mais simples.
1. Chame-a de y:
2. Multiplique os 2 lados da equação por 10, pra separar o período:
3 . Como 0,666... é y, vamos substituir na equação:
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3
Desmembrando: 0,5+ 0,0666... sabemos que 0,5=1/2, usando uma propriedade para transformar dizimas periódicas em fração: 0,0666...= X .(-1
0,666..=10x (perceba que aumentei uma casa, devemos fazer o mesmo no outro lado da igualdade) Resolvendo o sistema.
x=0,6/9 multiplicando ambos por 10 tempos = 6/90 bem, agora basta somar o que temos para encontrar a fração da dizima---> 6/90+1/2--->102/180.
0,666..=10x (perceba que aumentei uma casa, devemos fazer o mesmo no outro lado da igualdade) Resolvendo o sistema.
x=0,6/9 multiplicando ambos por 10 tempos = 6/90 bem, agora basta somar o que temos para encontrar a fração da dizima---> 6/90+1/2--->102/180.
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