Question

Pergunta ENEM
Calcule o valor da soma:
i10+i11+i12+i13...+i98+i99.

Answer 1

o valor desta soma é i4905

Answer 2

Resposta:

a resposta é i

Explicação:

O conjunto da soma inicia do i^10 e termina  no i^99. o que você deve primeiro saber é que este conjunto é composto por 89 elementos. só é necessário fazer a diferença entre o valor do expoente do último elemento com o primeiro : 99-10=89.
Depois disto, aplicar a redução da potência dos números imaginários, onde dividimos o valor do expoente por 4. o resto da divisão é o novo expoente do numéro imaginário. portanto: 89/4=22 e o resto é 1.
1 é o expoente reduzido de i^89.
Por fim, aplicamos a propriedade da potência i, onde i^1= i

Espero assim ter ajudado!